AT_agc009_c [AGC009C] Division into Two

有一个包含 $N$ 个互不相同整数的集合。该集合中第 $i$ 小的元素为 $S_i$。现在要将这个集合划分为 $X$ 和 $Y$ 两个集合，使得： - 属于 $X$ 的任意两个不同元素，其差的绝对值不少于 $A$； - 属于 $Y$ 的任意两个不同元素，其差的绝对值不少于 $B$。 请计算满足上述条件的划分方法数，并对 $10^9+7$ 取模输出。注意，允许 $X$ 或 $Y$ 为空集。

输入以如下格式从标准输入读入： > $N$ $A$ $B$ $S_1$ $S_2$ $\ldots$ $S_N$

输出满足条件的划分方法数，对 $10^9+7$ 取模。

## 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq A, B \leq 10^{18}$ - $0 \leq S_i \leq 10^{18}\ (1 \leq i \leq N)$ - $S_i < S_{i+1}\ (1 \leq i \leq N-1)$ ## 样例解释 1 有如下 $5$ 种划分方法： - $X=\{1,6,9,12\}$，$Y=\{3\}$ - $X=\{1,6,9\}$，$Y=\{3,12\}$ - $X=\{3,6,9,12\}$，$Y=\{1\}$ - $X=\{3,6,9\}$，$Y=\{1,12\}$ - $X=\{3,6,12\}$，$Y=\{1,9\}$ 由 ChatGPT 4.1 翻译