AT_agc012_c [AGC012C] Tautonym Puzzle

当字符串 $ x $ 满足以下条件时，称 $ x $ 为*好字符串*。 - 条件：$ x $ 可以表示为某个长度不少于 $ 1 $ 的字符串 $ y $ 重复两次所得的字符串 $ yy $。 例如，`aa`、`bubobubo` 等是好字符串，而空字符串、`a`、`abcabcabc`、`abba` 等都不是好字符串。 “ワシ”与猫头鹰设计了关于好字符串的谜题。请找出一个满足下列条件的字符串 $ s $。在本题的约束条件下，一定存在这样的字符串。 - $ 1\leq |s|\leq 200 $ - $ s $ 仅由用 $ 1 $ 至 $ 100 $ 的整数表示的 $ 100 $ 种字符构成。 - $ s $ 的 $ 2^{|s|} $ 个子序列中，成为好字符串的子序列有 $ N $ 个。

输入由标准输入按照以下格式给出。 > $ N $

第 $ 1 $ 行输出 $ s $ 的长度 $ |s| $。 第 $ 2 $ 行按顺序空格分隔输出 $ s $ 的每个字符。只要 $ s $ 满足上述条件即可。

### 限制条件 - $ 1\leq N\leq 10^{12} $ ### 样例解释 1 $ s $ 的子序列里，成为好字符串的有 $(1,1)$ 和 $(1,1,1,1)$ 这两种。$(1,1)$ 的子序列有 $ 6 $ 种，$(1,1,1,1)$ 的子序列有 $ 1 $ 种，所以总共有 $ 7 $ 个。 由 ChatGPT 5 翻译