AT_agc014_e [AGC014E] Blue and Red Tree

有一棵包含 $N$ 个顶点的树，顶点编号为 $1$ 到 $N$。此外，$N-1$ 条边中，第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。 初始情况下，所有边都被涂成蓝色。之后，高桥君将进行如下操作 $N-1$ 次，将这棵树转换为一棵红色的树： - 从只包含蓝色边的路径中选择一条，从该路径上删去一条边。 - 随后，在一开始选的那条路径的两个端点之间添加一条红色的边。 最终，他希望得到一棵新的树，包含 $N$ 个顶点且满足下列性质：对于每个 $i$，存在一条红色的边直接连接顶点 $c_i$ 和顶点 $d_i$。 请判断高桥君能否完成这样的目标。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $a_1$ $b_1$ … $a_{N-1}$ $b_{N-1}$ $c_1$ $d_1$ … $c_{N-1}$ $d_{N-1}$

如果高桥君能够将初始的树成功改造成目标树，则输出 `YES`。否则输出 `NO`。

### 约束条件 - $2 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq a_i, b_i, c_i, d_i \leq N$ - $a_i \neq b_i$ - $c_i \neq d_i$ - 输入给定的两组边分别构成一棵树。 ### 样例解释 1 高桥君可以按照如下顺序构造目标红色树： - 首先，选择连接顶点 $1$ 和 $3$ 的路径，并删去蓝色的边 $1-2$，再加入红色的边 $1-3$。 - 接着，选择连接顶点 $2$ 和 $3$ 的路径，并删去蓝色的边 $2-3$，再加入红色的边 $2-3$。 由 ChatGPT 5 翻译