AT_agc016_f [AGC016F] Games on DAG

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc016/tasks/agc016_f $ N $ 頂点 $ M $ 辺の有向グラフ $ G $ があります。 頂点には $ 1 $ から $ N $ まで番号が振られています。 辺には $ 1 $ から $ M $ まで番号が振られています。 辺 $ i $ は頂点 $ x_i $ から $ y_i $ へ張られています。 ただし、$ x_i

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ : $ $ x_M $ $ y_M $

高橋君が勝つような $ G' $ は何通りか？ $ 10^9+7 $ で割った余りを出力せよ。

### 制約 - $ 2\