AT_agc018_a [AGC018A] Getting Difference

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc018/tasks/agc018_a 箱に $ N $ 個のボールが入っていて、$ i $ 番目のボールには整数 $ A_i $ が書かれています。 すぬけ君は、次の操作を好きな回数だけ行うことができます。 - 箱から二つのボールを取り出し、その二つのボールに書かれている数の差の絶対値を書いた新しいボールと一緒に箱に戻す。 すぬけ君が、整数 $ K $ の書かれたボールが箱の中に入っている状態にできるかどうか判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_N $

すぬけ君が、整数 $ K $ がかかれたボールが箱の中に入っている状態にできる場合には `POSSIBLE`、 できない場合には `IMPOSSIBLE` と出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 10^9 $ - 入力はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 まず、$ 9 $ と書かれたボールと $ 4 $ と書かれたボールを取り出し、$ abs(9-4)=5 $ なので、$ 5 $ と書かれた新しいボールと一緒に箱に戻します。 次に、$ 3 $ と書かれたボールと $ 5 $ と書かれたボールを取り出し、$ abs(3-5)=2 $ なので、$ 2 $ と書かれた新しいボールと一緒に箱に戻します。 最後に、$ 9 $ と書かれたボールと $ 2 $ と書かれたボールを取り出し、$ abs(9-2)=7 $ なので、$ 7 $ と書かれた新しいボールと一緒に箱に戻します。 $ 7 $ と書かれたボールを箱に入れることができたので、この例の答えは `POSSIBLE` になります。 ### Sample Explanation 2 どれだけ操作を行っても、$ 5 $ の書かれたボールを箱の中に入れることはできません。 よってこの例の答えは、`IMPOSSIBLE` になります。 ### Sample Explanation 3 操作を行うまでもなく、箱の中には $ 11 $ の書かれたボールが入っています。 よってこの例の答えは、`POSSIBLE` になります。