AT_agc022_c [AGC022C] Remainder Game

アオキ正在玩一个数列 $a_{1},\ a_{2},\ ...,\ a_{N}$。每过 $1$ 秒，アオキ会进行如下操作： - 选择一个正整数 $k$。对于数列中的每个元素 $v$，アオキ可以选择将 $v$ 替换为“$v$ 除以 $k$ 的余数”，或者保持 $v$ 不变。无论修改了多少个元素，这一系列操作的代价都是 $2^{k}$。 アオキ想要把数列变成 $b_{1},\ b_{2},\ ...,\ b_{N}$（元素的顺序也要一致）。请判断能否实现这个目标，如果可以，请求出所需的最小代价。

输入从标准输入读取，格式如下： > $N\ a_{1}\ a_{2}\ ...\ a_{N}\ b_{1}\ b_{2}\ ...\ b_{N}$

输出将初始数列变为 $b_{1},\ b_{2},\ ...,\ b_{N}$ 所需的最小代价。如果无法实现目标，请输出 $-1$。

## 限制条件 - $1\leq N\leq 50$ - $0\leq a_{i},\ b_{i}\leq 50$ - 输入中的所有值均为整数。 ## 样例解释 1 以下是操作步骤的一个例子： - 选择 $k=7$。将 $19$ 替换为 $5$，$10$ 替换为 $3$，$14$ 保持不变。数列变为 $5,\ 3,\ 14$。 - 选择 $k=5$。将 $5$ 替换为 $0$，$3$ 保持不变，$14$ 替换为 $4$。数列变为 $0,\ 3,\ 4$。 总代价为 $2^{7}+2^{5}=160$。 ## 样例解释 2 选择 $k=1$，将所有元素都变为 $0$ 即可。总代价为 $2^{1}=2$。 ## 样例解释 3 由于无法通过给定的操作将 $8$ 变为 $5$，因此无法实现目标。 ## 样例解释 4 此时无需进行任何操作，总代价为 $0$。 ## 样例解释 5 请注意防止溢出。 由 ChatGPT 4.1 翻译