AT_agc029_e [AGC029E] Wandering TKHS

高桥君的公司有 $N$ 个房间，每个房间编号为 $1$ 到 $N$。此外，有 $N-1$ 条通道，第 $i$ 条通道连接房间 $a_i$ 和房间 $b_i$。已知任意两个房间之间都可以仅通过这些通道互相到达。 现在高桥君迷路到了某个房间，这个房间记作 $r$。他决定采用如下方法反复移动，直到回到自己的房间（房间 $1$）： - 在所有与已访问过的房间相邻且尚未访问过的房间中，选择编号最小的房间移动过去。 设高桥君从房间 $r$ 回到房间 $1$ 需要移动的次数为 $c_r$。请你求出 $c_2, c_3, ..., c_N$ 的值。 注意：无论一次移动经过多少条通道，都只计为一次移动。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $a_1$ $b_1$ $:$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$

请按照如下格式输出每个 $r$ 的 $c_r$： > $c_2$ $c_3$ $...$ $c_N$

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq a_i, b_i \leq N$ - $a_i \neq b_i$ - 输入给出的图是一棵树。 ## 样例解释 1 例如，如果高桥君迷路到了房间 $2$，他会按如下顺序移动： - 移动到房间 $6$。 - 移动到房间 $3$。 - 移动到房间 $4$。 - 移动到房间 $5$。 - 移动到房间 $1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译