AT_agc030_b [AGC030B] Tree Burning

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc030/tasks/agc030_b 高橋湖の周長は $ L $ です。高橋湖の周上には湖の所有者である高橋君の家があります。 高橋湖の周上の地点には高橋君の家から反時計回りに測った距離を用いて、$ 0 $ 以上 $ L $ 未満の実数の座標が定まっています。 高橋湖の周上には木が $ N $ 本生えています。$ i $ 本目の木は座標 $ X_i $ に生えています。高橋君の家のある座標 $ 0 $ には木は生えていません。 高橋君は、自分の家からはじめて、以下の行動を繰り返します。 - すべての木を燃やし終えている場合、終了する。 - 時計回りまたは反時計回りの向きを指定する。 - 初めてまだ燃やしていない木のある座標に到達するまで、指定した方向に高橋湖の周上を歩き続ける。 - 木のある座標に到達したら、その木を燃やしてその場に立ち止まり、最初に戻る。 この行動を通じて、高橋君が歩く距離の合計の最大値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ L $ $ N $ $ X_1 $ $ : $ $ X_N $

高橋君が歩く距離の合計の最大値を出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ L\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ X_1\