[AGC032C] Three Circuits

- 有一张 $N$ 个点 $M$ 条边的简单无向连通图。 - 请你判断能否将边分成三个集合，每个集合都是一个**可以多次经过重复点**的环。 - $1 \leq N, M \leq 10^5$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_c $ N $ 頂点 $ M $ 本の辺からなる単純かつ連結な無向グラフが与えられます。 頂点には $ 1 $ から $ N $ の番号が、辺には $ 1 $ から $ M $ の番号がついています。 辺 $ i $ は頂点 $ a_i $ と $ b_i $ を双方向につなぐ辺です。 全ての辺をちょうど $ 1 $ 回ずつ使って $ 3 $ つのサーキットを作ることが可能かどうかを判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ : $ $ a_M $ $ b_M $

全ての辺をちょうど $ 1 $ 回ずつ使って $ 3 $ つのサーキットを作ることが可能ならば `Yes` を、不可能ならば `No` を出力せよ。

7 9
1 2
1 3
2 3
1 4
1 5
4 5
1 6
1 7
6 7

Yes

3 3
1 2
2 3
3 1

No

18 27
17 7
12 15
18 17
13 18
13 6
5 7
7 1
14 5
15 11
7 6
1 9
5 4
18 16
4 6
7 2
7 11
6 3
12 14
5 2
10 5
7 8
10 15
3 15
9 8
7 15
5 16
18 15

Yes

### 注釈 サーキットとは辺素だが頂点素とは限らない閉路のことをいう。 ### 制約 - 入力はすべて整数である。 - $ 1\ \leq\ N,M\ \leq\ 10^{5} $ - $ 1\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ N $ - 与えられるグラフは単純かつ連結。 ### Sample Explanation 1 \- 以下の図のように、全ての辺をちょうど $ 1 $ 回ずつ使って $ 3 $ つのサーキットを作ることができます。 !\[b8c8e2245d45a31cf39749b0a49fc2bd.png\](https://img.atcoder.jp/agc031/b8c8e2245d45a31cf39749b0a49fc2bd.png) ### Sample Explanation 2 \- $ 3 $ つのサーキットを作る必要があります。