AT_agc036_f [AGC036F] Square Constraints

给定一个整数 $N$。请计算满足以下条件的 $(0,1,\cdots,2N-1)$ 的一个排列 $(P_0,P_1,\cdots,P_{2N-1})$ 的个数。由于答案可能非常大，请输出其对 $M$ 取模的结果。 - 条件：对于所有 $i\ (0\leq i\leq 2N-1)$，都有 $N^2 \leq i^2 + P_i^2 \leq (2N)^2$。

输入从标准输入按以下格式给出。 > $N$ $M$

输出满足条件的排列个数对 $M$ 取模的结果。

## 限制 - $1 \leq N \leq 250$ - $2 \leq M \leq 10^9$ - 输入的所有值均为整数。 ## 样例解释 1 满足条件的排列共有如下 $4$ 种。 - $(2,3,0,1)$ - $(2,3,1,0)$ - $(3,2,0,1)$ - $(3,2,1,0)$ 由 ChatGPT 4.1 翻译