AT_agc038_b [AGC038B] Sorting a Segment

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc038/tasks/agc038_b すぬけくんは、$ (0,1,\cdots,N-1) $ の順列 $ (P_0,P_1,\cdots,P_{N-1}) $ を持っています。 すぬけくんは、以下の操作を**ちょうど $ 1 $ 回**だけ行います。 - $ P $ の連続する $ K $ 要素を選び、それらを昇順に並び替える。 操作後の $ P $ としてありうる順列の個数を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ P_0 $ $ P_1 $ $ \cdots $ $ P_{N-1} $

操作後の $ P $ としてありうる順列の個数を出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 200000 $ - $ 2\ \leq\ K\ \leq\ N $ - $ 0\ \leq\ P_i\ \leq\ N-1 $ - $ P_0,P_1,\cdots,P_{N-1} $ はすべて異なる。 - 入力される値はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 操作後の $ P $ としてありうる順列は、$ (0,1,2,4,3),(0,2,1,3,4) $ の $ 2 $ 個です。