AT_agc038_c [AGC038C] LCMs

有一个长度为 $N$ 的整数序列 $A_0,A_1,\cdots,A_{N-1}$。请计算下式的值： - $ \sum_{i=0}^{N-2}\ \sum_{j=i+1}^{N-1}\ \mathrm{lcm}(A_i,A_j) $ 其中，$\mathrm{lcm}(x,y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最小公倍数。由于答案可能非常大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入以以下格式从标准输入给出。 > $N$ $A_0\ A_1\ \cdots\ A_{N-1}$

请输出 $ \sum_{i=0}^{N-2}\ \sum_{j=i+1}^{N-1}\ \mathrm{lcm}(A_i,A_j) $ 对 $998244353$ 取模的结果。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 200000$ - $1 \leq A_i \leq 1000000$ - 输入的所有值均为整数。 ### 样例解释 1 $\mathrm{lcm}(2,4)+\mathrm{lcm}(2,6)+\mathrm{lcm}(4,6)=4+6+12=22$。 由 ChatGPT 4.1 翻译