[AGC039D] Incenters

在平面中给定$n$个位于单位圆上的点，坐标形如$(\cos\frac{2\pi T_i}{L},\sin\frac{2\pi T_i}{L})$，等概率随机地选取其中不同的三个点组成三角形，求三角形的内心（即，内切圆的圆心）的横纵坐标期望。 $3\le n\le 3000, n\le L\le 10^9, 0\le T_i< L, T_i\le T_{i+1}$. _Translated by Caro23333_

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc039/tasks/agc039_d $ xy $ 平面上の点 $ (0,0) $ を中心とする円周上に $ N $ 個の点が与えられます。 $ i $ 個目の点の座標は $ (\cos(\frac{2\pi\ T_i}{L}),\sin(\frac{2\pi\ T_i}{L})) $ です。 これら $ N $ 個の点の中から相異なる $ 3 $ 点を一様ランダムに選ぶとき、 選んだ $ 3 $ 点を結んでできる三角形の内接円の中心の $ x $ 座標、$ y $ 座標の期待値をそれぞれ求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L $ $ T_1 $ $ : $ $ T_N $

選んだ $ 3 $ 点を結んでできる三角形の内接円の中心の $ x $ 座標、$ y $ 座標の期待値をそれぞれ出力せよ。 絶対誤差あるいは相対誤差が $ 10^{-9} $ 以下のとき正答と判定される。

3 4
0
1
3

0.414213562373095 -0.000000000000000

4 8
1
3
5
6

-0.229401949926902 -0.153281482438188

10 100
2
11
35
42
54
69
89
91
93
99

0.352886583546338 -0.109065017701873

### 制約 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 3000 $ - $ N\ \leq\ L\ \leq\ 10^9 $ - $ 0\ \leq\ T_i\ \leq\ L-1 $ - $ T_i\ <\ T_{i+1} $ - 入力はすべて整数である ### Sample Explanation 1 $ 3 $ 点の座標は $ (1,0) $, $ (0,1) $, $ (0,-1) $ であり、この $ 3 $ 点を結んでできる三角形の内接円の中心の座標は $ (\sqrt{2}-1,0) $ です。