AT_agc039_d [AGC039D] Incenters

在 $xy$ 平面上，以点 $(0,0)$ 为圆心的圆周上给定 $N$ 个点。第 $i$ 个点的坐标为 $(\cos(\frac{2\pi T_i}{L}),\sin(\frac{2\pi T_i}{L}))$。 从这 $N$ 个点中等概率随机选择 $3$ 个不同的点，连接这 $3$ 个点形成的三角形的内切圆的圆心的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标的期望值分别是多少？

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $L$ $T_1$ $:$ $T_N$

输出所选 $3$ 个点形成的三角形的内切圆圆心的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标的期望值。若你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。

### 限制条件 - $3 \leq N \leq 3000$ - $N \leq L \leq 10^9$ - $0 \leq T_i \leq L-1$ - $T_i < T_{i+1}$ - 所有输入均为整数 ### 样例解释 1 $3$ 个点的坐标分别为 $(1,0)$、$(0,1)$、$(0,-1)$，这 $3$ 个点形成的三角形的内切圆圆心坐标为 $(\sqrt{2}-1,0)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译