AT_agc039_f [AGC039F] Min Product Sum

对于一个 $N$ 行 $M$ 列的网格，每个格子都可以填写一个 $1$ 到 $K$ 之间的整数。对于所有 $K^{NM}$ 种填写方式，计算以下值，并将这些值的总和对 $D$ 取模： - 对于每个格子，找到与它在同一行或同一列（包括它自身）的所有格子中所填写的整数的最小值。将所有 $NM$ 个格子的最小值相乘，得到一个值。 请输出所有填写方式下上述值的总和对 $D$ 取模的结果。

输入为一行，包含四个整数： > $N$ $M$ $K$ $D$

输出所有 $K^{NM}$ 种填写方式下上述值的总和对 $D$ 取模的结果。

## 限制条件 - $1 \leq N, M, K \leq 100$ - $10^8 \leq D \leq 10^9$ - $N, M, K, D$ 均为整数 - $D$ 是质数 ## 样例解释 1 使 $NM$ 个格子的积为 $16$ 的填写方式有 $1$ 种，积为 $2$ 的填写方式有 $4$ 种，积为 $1$ 的填写方式有 $11$ 种。 由 ChatGPT 4.1 翻译