AT_agc040_b [AGC040B] Two Contests

有一场有 $10^9$ 名编号从 $1$ 到 $10^9$ 的参赛者参加的大会。在这场大会中，将举办 $2$ 场竞赛。 作为竞赛的题目，准备了 $N$ 道编号从 $1$ 到 $N$ 的题目。对于第 $i$ 道题，如果被出题，则编号在 $L_i$ 到 $R_i$ 之间的所有参赛者都能答对，除此之外的参赛者都无法解答。 这些 $N$ 道题目需要分配到 $2$ 场竞赛中，每道题必须且只能在一场竞赛中被出题。同时，每场竞赛都必须至少有一道题目。 每场竞赛的“乐趣”定义为能解答该场所有题目的参赛者人数。请你求出两场竞赛乐趣之和的最大可能值。

输入以以下格式从标准输入读入。 > $N$ > $L_1$ $R_1$ > $L_2$ $R_2$ > $\vdots$ > $L_N$ $R_N$

请输出两场竞赛乐趣之和的最大可能值。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9$ - 输入的所有值均为整数。 ## 样例解释 1 最优的分配方式如下： - 在第 $1$ 场竞赛中出题 $1,3$。编号为 $5,6,7$ 的参赛者能解答该场所有题目，因此该场竞赛的乐趣为 $3$。 - 在第 $2$ 场竞赛中出题 $2,4$。编号为 $2,3,4$ 的参赛者能解答该场所有题目，因此该场竞赛的乐趣为 $3$。 - 两场竞赛的乐趣之和为 $6$。无法使乐趣之和超过 $6$。 由 ChatGPT 4.1 翻译