AT_agc044_f [AGC044F] Name-Preserving Clubs

你面前有 $N$ 个名字各不相同的人和 $K$ 个俱乐部。已知每个俱乐部的完整成员列表（即 $K$ 个无序集合）。一个人可以同时参加多个俱乐部，也可以不参加任何俱乐部。多个俱乐部可能拥有相同的成员集合。此处，$K$ 是满足以下条件的最小值： - 若这 $N$ 个人全部改掉名字（但名字仍需各不相同），并给你 $K$ 个俱乐部改名后成员的名单（不告诉你哪个名单对应哪个俱乐部），你必须能够准确地推断出每个改名后的人对应的原名。 你的任务是计算出这样的俱乐部成员构成方式有多少种。如果超过 $1000$ 种，请输出 $-1$。 需要注意的是，如果存在一种重命名方式可以从一种成员构成转变为另一种，那么它们被认为是相同的。 ### 输入格式 输入为一个整数 $N$，表示人数。 ### 输出格式 输出满足条件的成员构成的数量。如果数量超过 $1000$ 种，则输出 $-1$。 ### 数据范围 - $2 \le N \le 2 \cdot 10^{18}$ ### 示例说明 1. 当 $K$ 为 $1$ 时，唯一的构成为 $\{\{1\}\}$，$\{\{2\}\}$ 被视为与其相同。 2. 当 $K$ 为 $2$ 时，唯一的构成为 $\{\{1\}, \{1, 2\}\}$。 3. 当 $K$ 为 $3$ 时，有多个不同的构成，例如： - $\{\{1\}, \{2\}, \{1, 3\}\}$ - $\{\{1\}, \{1, 2\}, \{2, 3\}\}$ - 其他诸如 $\{\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 2, 4\}\}$ 等。 这些示例旨在帮助理解何为不同的成员构成及如何计算。 **本翻译由 AI 自动生成**

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。 > $ N $

問題文で述べたような会員構成が $ ans $ 種類存在するとして、以下の形式で標準出力に出力せよ。 > $ ans $ ただし、このような会員構成の数が $ 1000 $ 種類より多い場合は $ -1 $ を出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \le\ N\ \le\ 2\cdot10^{18} $ ### Sample Explanation 1 $ K $ の値は $ 1 $ で、name-preserving であるような唯一の会員構成は $ \{\{1\}\} $ です ($ \{\{2\}\} $ はこれと同一とみなされます)。 ### Sample Explanation 2 $ K $ の値は $ 2 $ で、name-preserving であるような唯一の会員構成は $ \{\{1\},\ \{1,\ 2\}\} $ です (置換により一致する会員構成を同一視すると、これのみです)。 ### Sample Explanation 3 $ K $ の値は $ 3 $ で、name-preserving であるような $ 3 $ クラブの会員構成は以下の通りです。 - $ \{\{1\},\ \{2\},\ \{1,\ 3\}\} $ - $ \{\{1\},\ \{1,\ 2\},\ \{2,\ 3\}\} $ - $ \{\{1,\ 2\},\ \{1,\ 2\},\ \{1,\ 3\}\} $ - $ \{\{1\},\ \{1,\ 2\},\ \{1,\ 2,\ 3\}\} $ - $ \{\{1\},\ \{2,\ 3\},\ \{1,\ 2,\ 4\}\} $ - $ \{\{1,\ 2\},\ \{1,\ 3\},\ \{1,\ 2,\ 4\} $ - $ \{\{1,\ 2\},\ \{1,\ 2,\ 3\},\ \{2,\ 3,\ 4\}\} $