AT_agc045_f [AGC045F] Division into Multiples

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc045/tasks/agc045_f すぬけ君は $ X+Y $ 個のボールを持っています． このうち $ X $ 個には整数 $ A $ が，残りの $ Y $ 個には整数 $ B $ が書かれています． すぬけ君は，これらのボールをいくつかのグループに分けます． このとき，どのボールもちょうど $ 1 $ つのグループに含まれ，またどのグループも $ 1 $ つ以上のボールを含むようにします． ここで，あるグループが**よい**グループであるとは，グループ内のボールに書かれている整数の総和が整数 $ C $ の整数倍であることを意味します． よいグループの個数の最大値を求めてください． $ 1 $ つの入力につき，$ T $ 個のテストケースに答えてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． 入力の $ 1 $ 行目は以下のとおりである． > $ T $ そして，$ T $ 個のテストケースが続く． これらはそれぞれ以下の形式で与えられる． > $ A $ $ X $ $ B $ $ Y $ $ C $

各テストケースについて，よいグループの個数の最大値を出力せよ． 各テストケースごとに改行せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 2\ \times\ 10^4 $ - $ 1\ \leq\ A,X,B,Y,C\ \leq\ 10^9 $ - $ A\ \neq\ B $ ### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のテストケースでは，$ \{3,3,4\},\{3,4,4,4\} $ とグループ分けすれば，よいグループの個数が $ 2 $ になります． $ 2 $ つ目のテストケースでは，$ \{2,1\},\{1,1,1\},\{1\} $ とグループ分けすれば，よいグループの個数が $ 2 $ になります．