AT_agc046_b [AGC046B] Extension

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc046/tasks/agc046_b 縦 $ A $ マス横 $ B $ マスのマス目があり、そのすべてのマスは白く塗られています。このマス目に、以下の操作を繰り返し行います。 - 現在のマス目が縦 $ a $ マス横 $ b $ マスであるとする。縦または横を選ぶ。 - 縦を選んだ場合はマス目の上に $ 1 $ 行を追加し、縦 $ a+1 $ マス横 $ b $ マスのマス目にする。 - 横を選んだ場合はマス目の右に $ 1 $ 列を追加し、縦 $ a $ マス横 $ b+1 $ マスのマス目にする。 - これにより追加されたマスのうちちょうど $ 1 $ マスを黒く塗り、追加された残りのマスを白く塗る。 最終的にマス目が縦 $ C $ マス横 $ D $ マスになったとするとき、最終的なマス目の異なる塗られ方としてありうるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ A $ $ B $ $ C $ $ D $

最終的なマス目の異なる塗られ方としてありうるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ A\ \leq\ C\ \leq\ 3000 $ - $ 1\ \leq\ B\ \leq\ D\ \leq\ 3000 $ - $ A,B,C,D $ は整数である ### Sample Explanation 1 左下以外の $ 3 $ マスの中の任意の $ 2 $ マスが黒く塗られているような塗られ方が条件を満たします。