AT_agc049_d [AGC049D] Convex Sequence

给定整数 $N$ 和 $M$。请计算满足以下条件的长度为 $N$ 的非负整数序列 $(A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 的个数，并对 $10^9+7$ 取模。 - $A_1 + A_2 + \ldots + A_N = M$。 - 对于所有 $i$（$2 \leq i \leq N-1$），都有 $2A_i \leq A_{i-1} + A_{i+1}$。

输入从标准输入读取，格式如下： > $N$ $M$

输出满足条件的序列个数，对 $10^9+7$ 取模。

## 限制 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq M \leq 10^5$ - 输入均为整数。 ## 样例解释 1 以下 $7$ 个序列满足条件： - $0,0,3$ - $0,1,2$ - $1,0,2$ - $1,1,1$ - $2,0,1$ - $2,1,0$ - $3,0,0$ 由 ChatGPT 4.1 翻译