AT_agc049_f [AGC049F] Happy Sequence

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc049/tasks/agc049_f 長さ $ N $ の整数列 $ A,B,C $ が与えられます． 次の条件が満たされている時，すぬけくんは幸せです． - すべての整数 $ x $ について， $ \sum_{1\ \leq\ i\ \leq\ N}\ |A_i-x|\ \leq\ \sum_{1\ \leq\ i\ \leq\ N}\ |B_i-x| $ が成立． すぬけくんは幸せになるために，$ A $ の要素を $ 0 $ 個以上変更することにしました． $ A_i $ を $ t $ に変更するには，$ C_i\ \times\ (A_i-t)^2 $ のコストがかかります． 変更後の値も**整数**でなければなりません． すぬけくんが幸せになるためにかかるコストの合計の最小値を求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \cdots $ $ B_N $ $ C_1 $ $ C_2 $ $ \cdots $ $ C_N $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ B_i\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ C_i\ \leq\ 5 $ - 入力はすべて整数である． ### Sample Explanation 1 次のように操作を行うと，コストの合計は $ 6 $ となります． - $ A_1 $ を $ 2 $ に変更する．これには $ 1\ \times\ (0-2)^2=4 $ のコストがかかる． - $ A_3 $ を $ 3 $ に変更する．これには $ 2\ \times\ (4-3)^2=2 $ のコストがかかる． 操作後，$ A=(2,1,3) $ となりますが，このときすぬけくんは幸せです． 合計コスト $ 6 $ 未満で目標を達成することはできないので，$ 6 $ が答えになります．