AT_agc055_e [AGC055E] Set Merging

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc055/tasks/agc055_e $ N $ 個の集合 $ S_1,\ S_2,\ \ldots,\ S_N $ があります。はじめ、$ 1 $ から $ N $ までの各 $ i $ について、集合 $ S_i $ は整数 $ i $ のみを含みます（すなわち、$ S_i\ =\ \{i\} $ です）。 あなたは、次の操作を行うことができます。 - $ 1\ \le\ i\ \le\ N-1 $ であるような $ i $ を任意に選び、$ U\ =\ S_i\ \cup\ S_{i+1} $（$ S_i $ と $ S_{i+1} $ の和集合）とする。 そして、$ S_i,\ S_{i+1} $ をともに $ U $ で置き換える。 あなたの目標は、有限回の操作を行い（$ 0 $ 回でもよい）、$ 1 $ から $ N $ までの全ての $ i $ について $ S_i\ =\ \{L_i,\ L_i+1,\ \ldots,\ R_i-1,\ R_i\} $ であるような状態に至ることです。これは可能でしょうか。可能であるなら、それに必要な最小の操作回数も求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ L_2 $ $ R_2 $ $ \vdots $ $ L_N $ $ R_N $

目標状態が到達可能なら、到達に必要な最小の操作回数を出力せよ。そうでなければ、`-1` を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 5\cdot\ 10^5 $ - $ 1\ \le\ L_i\ \le\ R_i\ \le\ N $ ### Sample Explanation 1 目標状態が到達不能であることを証明できます。 ### Sample Explanation 2 以下のように操作を行うことで到達可能です。 - $ i\ =\ 2 $ を選び、$ S_1\ =\ \{1\},\ S_2\ =\ \{2,\ 3\},\ S_3\ =\ \{2,\ 3\},\ S_4\ =\ \{4\} $ とする - $ i\ =\ 1 $ を選び、$ S_1\ =\ \{1,\ 2,\ 3\},\ S_2\ =\ \{1,\ 2,\ 3\},\ S_3\ =\ \{2,\ 3\},\ S_4\ =\ \{4\} $ とする - $ i\ =\ 3 $ を選び、$ S_1\ =\ \{1,\ 2,\ 3\},\ S_2\ =\ \{1,\ 2,\ 3\},\ S_3\ =\ \{2,\ 3,\ 4\},\ S_4\ =\ \{2,\ 3,\ 4\} $ とする - $ i\ =\ 2 $ を選び、$ S_1\ =\ \{1,\ 2,\ 3\},\ S_2\ =\ \{1,\ 2,\ 3,\ 4\},\ S_3\ =\ \{1,\ 2,\ 3,\ 4\},\ S_4\ =\ \{2,\ 3,\ 4\} $ とする