AT_agc056_b [AGC056B] Range Argmax

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc056/tasks/agc056_b 整数 $ N $ と整数の組が $ M $ 個与えられます． $ i $ 番目の組は $ (L_i,R_i) $ です． 以下の手順で生成されうる整数列 $ x=(x_1,x_2,\cdots,x_M) $ の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めて下さい． - $ (1,2,\cdots,N) $ の順列 $ p=(p_1,p_2,\cdots,p_N) $ を用意する． - 各 $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ M $) について，$ p_{L_i},p_{L_i+1},\cdots,p_{R_i} $ の中で最も大きい値の index を $ x_i $ とする． つまり，$ \max(p_{L_i},p_{L_i+1},\cdots,p_{R_i})=p_{x_i} $ である．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ M $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ L_2 $ $ R_2 $ $ \vdots $ $ L_M $ $ R_M $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 300 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ N(N-1)/2 $ - $ 1\ \leq\ L_i\