AT_agc057_f [AGC057F] Reflection

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc057/tasks/agc057_f 互いに区別のできない $ 3 $ つの石が、数直線上の座標が整数の点に置かれています。これらの石に対して次の操作を考えます： - $ 3 $ つの石を、その時点で座標の小さい方から順に（同じ位置にある石については適当な順に） $ A,\ B,\ C $ とする。次のいずれかを行う。 - $ A $ を $ B $ に関して対称な位置に移動する。 - $ C $ を $ B $ に関して対称な位置に移動する。 はじめに $ 3 $ つの石が置かれている座標 $ a,\ b,\ c $ が与えられます。操作を何度でも行える（$ 0 $ 回でもよい）とき、操作結果の $ 3 $ つの石の座標の組合せとしてありうるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 石が互いに区別できないことに注意してください。より厳密にいえば、$ 3 $ つの石の座標の組合せを**多重集合として**数え上げてください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられます。 > $ a $ $ b $ $ c $

$ T $ 行出力してください。$ i $ 行目には、$ \text{case}_i $ に対する答えを出力してください。

### 制約 - $ 1\leq\ T\leq\ 10^5 $ - $ -10^{18}\leq\ a\leq\ b\leq\ c\leq\ 10^{18} $ ### Sample Explanation 1 $ (a,b,c)\ =\ (1,3,5) $ である場合、操作結果の $ 3 $ つの石の座標の組合せとしてありうるのは次の $ 5 $ 通りです： - $ (1,3,5) $, $ (1,1,3) $, $ (-1,1,1) $, $ (3,5,5) $, $ (5,5,7) $ 次の図も参考にしてください。 !\[\](https://img.atcoder.jp/agc057/5fc6a5c57abe2c69d457111ddc3f6a51.png)