AT_agc058_d [AGC058D] Yet Another ABC String

给定整数 $A$、$B$、$C$。请计算由 $A$ 个 `A`、$B$ 个 `B`、$C$ 个 `C` 组成的字符串 $S$，满足以下所有条件的字符串个数，并将结果对 $998244353$ 取模。 - $S$ 中包含的 `A`、`B`、`C` 的数量分别为 $A$、$B$、$C$。 - $S$ 作为（连续的）子串，不包含 `ABC`、`BCA`、`CAB` 中的任意一个。

输入从标准输入按以下格式给出。 > $A$ $B$ $C$

请输出答案。

### 限制条件 - $1 \leq A,B,C \leq 10^6$ - 输入的值均为整数。 ### 样例解释 1 满足条件的字符串有 `ACB`、`CBA`、`BAC` 共 $3$ 个。 由 ChatGPT 4.1 翻译