AT_agc060_f [AGC060F] Spanning Trees of Interval Graph

你有一个简单无向图。该图的每个顶点上都写有一个整数区间，区间 $[i,j]$（$1 \leq i \leq j \leq N$）的顶点有 $C_{i,j}$ 个。此外，没有其他区间的顶点。 对于任意两个顶点，这两个顶点之间存在一条无向边当且仅当它们所写的区间有交集。这里，区间 $[a,b]$ 和区间 $[c,d]$ 有交集是指 $\max(a,c) \leq \min(b,d)$。 请你求出该图的生成树个数，并将结果对 $998244353$ 取模。 所有顶点都是互不相同、可区分的。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $C_{1,1}$ $C_{1,2}$ $\cdots$ $C_{1,N}$ $C_{2,2}$ $\cdots$ $C_{2,N}$ $\vdots$ $C_{N,N}$

输出答案。

### 限制 - $2 \leq N \leq 400$ - $1 \leq C_{i,j} \leq 10^4$ - 输入的所有数均为整数。 由 ChatGPT 4.1 翻译