AT_agc061_a [AGC061A] Long Shuffle

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc061/tasks/agc061_a 配列 $ A_1,\ \ldots,\ A_N $ があり、はじめ全ての $ i $ について $ A_i\ =\ i $ です。手順 $ \mathrm{shuffle}(L,\ R) $ を以下として定義します。 - $ R\ =\ L\ +\ 1 $ なら、$ A_L $ と $ A_R $ の値を入れ替えて終了する。 - そうでないなら、$ \mathrm{shuffle}(L,\ R\ -\ 1) $ を実行してから $ \mathrm{shuffle}(L\ +\ 1,\ R) $ を実行する。 $ \mathrm{shuffle}(1,\ N) $ を行うとします。手順終了後の $ A_K $ の値を出力してください。 各入力ファイルについて、テストケースを $ T $ 個解いてください。

入力は、標準入力から以下の形式で与えられる。 > $ T $ $ case_1 $ $ case_2 $ $ \vdots $ $ case_T $ 各ケースは、以下の形式である。 > $ N $ $ K $

$ T $ 行出力せよ。$ i $ 行目に、$ i $ 個目のテストケースの答えを出力すること。

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 1000 $ - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^{18} $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ N $ ### Sample Explanation 1 $ N=2 $ のときは、以下を行って $ A=(2,1) $ を得ます。 - $ \mathrm{shuffle}(1,\ 2) $ を実行し、$ A_1 $ と $ A_2 $ を入れ替える。 $ N=5 $ のときは、以下を行って $ A=(2,4,1,5,3) $ を得ます。 - $ \mathrm{shuffle}(1,\ 5) $ を実行する。 - $ \mathrm{shuffle}(1,\ 4) $ を実行する。 - $ \mathrm{shuffle}(1,\ 3) $ を実行する。 - $ \vdots $ - $ \mathrm{shuffle}(2,\ 4) $ を実行する。 - $ \vdots $ - $ \mathrm{shuffle}(2,\ 5) $ を実行する。 - $ \mathrm{shuffle}(2,\ 4) $ を実行する。 - $ \vdots $ - $ \mathrm{shuffle}(3,\ 5) $ を実行する。 - $ \vdots $