AT_agc061_a [AGC061A] Long Shuffle

有一个数组 $A_1,\ \ldots,\ A_N$，初始时对于所有 $i$，都有 $A_i = i$。定义操作 $\mathrm{shuffle}(L,\ R)$ 如下： - 如果 $R = L + 1$，则交换 $A_L$ 和 $A_R$ 的值，然后结束操作。 - 否则，先执行 $\mathrm{shuffle}(L,\ R - 1)$，再执行 $\mathrm{shuffle}(L + 1,\ R)$。 现在要执行一次 $\mathrm{shuffle}(1,\ N)$。请输出操作结束后 $A_K$ 的值。 对于每个输入文件，需要解答 $T$ 个测试用例。

输入从标准输入读入，格式如下： > $T$ > $case_1$ > $case_2$ > $\vdots$ > $case_T$ 每个测试用例格式如下： > $N\ K$

输出共 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案。

### 数据范围 - $1 \leq T \leq 1000$ - $2 \leq N \leq 10^{18}$ - $1 \leq K \leq N$ ### 样例解释 1 当 $N=2$ 时，执行如下操作得到 $A=(2,1)$。 - 执行 $\mathrm{shuffle}(1,2)$，交换 $A_1$ 和 $A_2$。 当 $N=5$ 时，执行如下操作得到 $A=(2,4,1,5,3)$。 - 执行 $\mathrm{shuffle}(1,5)$。 - 执行 $\mathrm{shuffle}(1,4)$。 - 执行 $\mathrm{shuffle}(1,3)$。 - $\vdots$ - 执行 $\mathrm{shuffle}(2,4)$。 - $\vdots$ - 执行 $\mathrm{shuffle}(2,5)$。 - 执行 $\mathrm{shuffle}(2,4)$。 - $\vdots$ - 执行 $\mathrm{shuffle}(3,5)$。 - $\vdots$ 由 ChatGPT 4.1 翻译