AT_agc061_b [AGC061B] Summation By Construction

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc061/tasks/agc061_b 左側に $ N $ 個の頂点 $ v_1,\ \ldots,\ v_N $、右側に $ N\ +\ 1 $ 個の頂点 $ u_1,\ \ldots,\ u_{N\ +\ 1} $ を持つグラフがあります。各頂点 $ v_i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) は各頂点 $ u_j $ ($ 1\ \leq\ j\ \leq\ N\ +\ 1 $) と結ばれています。すなわち、グラフは $ N(N\ +\ 1) $ 本の辺を持ちます。 各辺を、$ N $ 種類の色 $ 1,\ \ldots,\ N $ のうちいずれか一つで塗ります。$ k\ =\ 1,\ \ldots,\ N $ のいずれに対しても、色 $ k $ の辺がちょうど $ 2k $ 本あってそれらが単純パスをなすとき、塗り方を**適切**であるとします。 形式的には、各 $ k\ =\ 1,\ \ldots,\ N $ について相異なる頂点の列 $ w_0,\ \ldots,\ w_{2k} $ が存在して以下をすべて満たすとき、塗り方は適切です。 - 各 $ i\ =\ 0,\ \ldots,\ 2k\ -\ 1 $ について、頂点 $ w_i $ と $ w_{i\ +\ 1} $ は色 $ k $ の辺で結ばれている。 - 色 $ k $ の辺は他に存在しない。 適切な塗り方をいずれか一つ、あるいはそれが存在しないことを見出してください。 各入力ファイルについて、テストケースを $ T $ 個解いてください。

入力は、標準入力から以下の形式で与えられる。 > $ T $ $ case_1 $ $ case_2 $ $ \vdots $ $ case_T $ 各ケースは、以下の形式である。 > $ N $

それぞれのケースについて、適切な塗り方が存在しないなら、`No` を出力せよ。そうでないなら、以下の形式で適切な塗り方を一つ出力せよ。 > Yes $ C_{1,\ 1} $ $ C_{1,\ 2} $ $ \ldots $ $ C_{1,\ N\ +\ 1} $ $ \vdots $ $ C_{N,\ 1} $ $ C_{N,\ 2} $ $ \ldots $ $ C_{N,\ N\ +\ 1} $ ここで、$ C_{i,\ j} $ は $ v_i $ と $ u_j $ を結ぶ辺の色である。 適切な塗り方が複数ある場合は、いずれを出力してもよい。

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 100 $ - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100 $