AT_agc061_c [AGC061C] First Come First Serve

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc061/tasks/agc061_c ある店を訪れる $ N $ 人の客がおり、彼らを $ 1,\ldots,N $ と呼びます。客 $ i $ は時刻 $ A_i $ に店に入り、時刻 $ B_i $ に店を出ます。この店の行列は「先入れ先出し」方式であり、$ A_i $ も $ B_i $ も単調増加です。また、$ A_i $ や $ B_i $ は全て異なります。 店の入口に、客が名前を書くリストがあります。それぞれの客は、入店時か退店時に一度だけ自分の名前をリストの末尾に書きます。最終的に名前が書かれる順序は何通りありうるでしょうか。 この数を $ 998\,244\,353 $ で割った余りを求めてください。

入力は、標準入力から以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ \vdots $ $ A_N $ $ B_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 5\ \cdot\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A_i\