AT_agc061_d [AGC061D] Almost Multiplication Table

给定正整数 $N,\ M$ 和一个 $N \times M$ 的正整数矩阵 $A_{i,j}$。对于两个**严格单调递增**的正整数序列 $X = (X_1, \ldots, X_N),\ Y = (Y_1, \ldots, Y_M)$，定义惩罚值 $D(X, Y)$ 为 $\max_{1 \leq i \leq N,\ 1 \leq j \leq M} |X_i Y_j - A_{i,j}|$。 请你求出能够最小化 $D(X, Y)$ 的两个**严格单调递增**正整数序列 $X,\ Y$。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $M$ > $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\ldots$ $A_{1,M}$ > $\vdots$ > $A_{N,1}$ $A_{N,2}$ $\ldots$ $A_{N,M}$

请按如下格式输出答案： > $D_{min}$ $X_1$ $\ldots$ $X_N$ $Y_1$ $\ldots$ $Y_M$ 其中 $D_{min}$ 是最小的惩罚值，并且需满足以下条件： - $D(X, Y) = D_{min}$。 - $X_i < X_{i+1}$（$1 \leq i \leq N-1$）。 - $Y_j < Y_{j+1}$（$1 \leq j \leq M-1$）。 - $1 \leq X_i \leq 2 \cdot 10^9$（$1 \leq i \leq N$）。 - $1 \leq Y_j \leq 2 \cdot 10^9$（$1 \leq j \leq M$）。 可以证明，满足最后两个条件的最优解一定存在。

### 限制条件 - $1 \leq N, M \leq 5$ - $1 \leq A_{i,j} \leq 10^9$（$1 \leq i \leq N$，$1 \leq j \leq M$） - 输入中的所有数值均为整数。 由 ChatGPT 4.1 翻译