AT_agc061_d [AGC061D] Almost Multiplication Table

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc061/tasks/agc061_d 正の整数 $ N,\ M $ と $ N\ \times\ M $ 正整数行列 $ A_{i,\ j} $ があります。二つの**（狭義）単調増加**正整数列 $ X\ =\ (X_1,\ \ldots,\ X_N),\ Y\ =\ (Y_1,\ \ldots,\ Y_M) $ に対し、ペナルティ $ D(X,\ Y) $ を $ \max_{1\ \leq\ i\ \leq\ N,\ 1\ \leq\ j\ \leq\ M}\ |X_i\ Y_j\ -\ A_{i,\ j}| $ と定義します。 $ D(X,\ Y) $ を最小化する二つの**（狭義）単調増加**正整数列 $ X,\ Y $ を求めてください。

入力は、標準入力から以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_{1,1} $ $ \ldots $ $ A_{1,M} $ $ \vdots $ $ A_{N,1} $ $ \ldots $ $ A_{N,M} $

答えを以下の形式で出力せよ。 > $ D_{min} $ $ X_1 $ $ \ldots $ $ X_N $ $ Y_1 $ $ \ldots $ $ Y_M $ ここで、$ D_{min} $ は最小のペナルティであり、また以下の条件が満たされなければならない。 - $ D(X,\ Y) $ は $ D_{min} $ に等しい。 - $ X_i\

### 制約 - $ 1\ \leq\ N,\ M\ \leq\ 5 $ - $ 1\ \leq\ A_{i,\ j}\ \leq\ 10^9 $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $, $ 1\ \leq\ j\ \leq\ M $) - 入力中の値は全て整数である。