AT_agc062_e [AGC062E] Overlap Binary Tree

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc062/tasks/agc062_e **奇数** $ N $ 、および非負整数 $ K $ が与えられます。 以下の条件をすべて満たす整数の組の列 $ ((L_1,R_1),(L_2,R_2),\dots,(L_N,R_N)) $ の数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 - $ (L_1,R_1,L_2,R_2,\dots,L_N,R_N) $ は $ 1 $ から $ 2N $ までの整数の順列 - $ L_1\ \leq\ L_2\ \leq\ \dots\ \leq\ L_N $ - $ L_i\ \leq\ R_i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ - $ L_i+1=R_i $ が成り立つような $ i\ (1\leq\ i\ \leq\ N) $ はちょうど $ K $ 個存在する - $ 1 $ から $ N $ までの番号が付いた $ N $ 頂点の**根付き二分木** $ T $ であって、以下が成り立つものが存在する - $ T $ において頂点 $ i,j $ には祖先・子孫の関係がある $ \iff $ 区間 $ [L_i,R_i],[L_j,R_j] $ が共通部分を持つ ただし、根付き二分木とは、全ての頂点の子の個数が $ 0 $ 個か $ 2 $ 個であるような根付き木のことを指します。また、木 $ T $ において頂点 $ j $ が根と頂点 $ i $ を結ぶ単純パス上に存在する、または頂点 $ i $ が根と頂点 $ j $ を結ぶ単純パス上に存在するとき、$ T $ において頂点 $ i,j $ には祖先・子孫の関係があるといいます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ K $

答えを出力してください。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\