AT_agc064_f [AGC064F] No Permutations

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc064/tasks/agc064_f 正整数 $ N $ が与えられます。 $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数をそれぞれ $ 3 $ 個ずつ含む長さ $ 3N $ の数列 $ A $ であって、 下記の条件を満たすものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを出力してください。 - $ A $ の長さ $ N $ のどの連続部分列も、数列 $ (1,\ 2,\ \ldots,\ N) $ の順列ではない。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 例えば、$ A\ =\ (1,\ 3,\ 3,\ 2,\ 2,\ 2,\ 1,\ 1,\ 3) $ は問題文中の条件を満たします。 一方、$ A\ =\ (1,\ 3,\ 3,\ 2,\ 2,\ 3,\ 1,\ 1,\ 2) $ は問題文中の条件を満たしません。 なぜなら、$ A $ の $ 5,\ 6,\ 7 $ 番目の要素からなる連続部分列が数列 $ (1,\ 2,\ 3) $ の順列であるからです。