AT_agc065_d [AGC065D] Not Intersect

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc065/tasks/agc065_d ある平面上に円周が書かれています。この円周上には $ N $ 個の相異なる点があり、それらには時計回りに $ 1,2,\dots,N $ と番号が付いています。 $ N $ 個の点のうち異なる $ 2 $ 点を結ぶような線分は $ \frac{N(N-1)}{2} $ 本ありますが、このうち $ M $ 本を選んで書きます。どの $ 2 $ 本の線分も端点以外では交わらないような方法の個数を $ 10^9+7 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 10^7 $ - $ 0\ \le\ M\ \le\ \frac{N(N-1)}{2} $ ### Sample Explanation 1 左、真ん中の例は条件を満たしています。(端点では交わってもいいことに注意してください。) 右の例は、$ 2 $ 本の辺が端点以外で交わっているため不適です。この例以外の $ \binom{6}{2}\ -\ 1\ =\ 14 $ 通りは全て条件を満たします。 !\[\](https://img.atcoder.jp/agc065/4854b47261fd9c54c2d25ee53c3e6be5.png)