AT_agc067_e [AGC067E] Biconnected Graph

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc067/tasks/agc067_e 整数 $ N $ と素数 $ P $ が与えられます。 $ 1 $ から $ N $ までの番号がついた $ N $ 頂点の連結無向グラフであって以下の条件を満たすものの個数を $ P $ で割った余りを求めてください。 - $ G $ に自己辺はない。なお、多重辺はあってもよい。 - $ G $ のすべての辺 $ (u,v) $ について、$ (u,v) $ を $ G $ から削除しても $ G $ は連結なままである。すなわち、$ G $ は二重辺連結である。 - $ G $ のすべての辺 $ (u,v) $ について、$ (u,v) $ を $ G $ から削除すると $ G $ は二重辺連結でなくなる。 二つのグラフは、異なる頂点の組 $ (u,v) $ であって二つのグラフで $ u $ と $ v $ を結ぶ辺の本数が異なるものが存在するとき、またそのときに限り異なるとします。

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ P $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \le\ N\ \le\ 50 $ - $ 10^9\