AT_agc069_b [AGC069B] Pair Guessing

给定 $N$ 个长度为 $N$ 的 $01$ 字符串 $S_1,\ldots,S_N$。用 $S_{i,j}$ 表示 $S_i$ 的第 $j$ 个字符。保证存在至少一个整数对 $(i,j)$ 满足 $S_{i,j}=$`1`。 高桥君和青木君进行如下游戏： 1. 高桥君选择一个满足 $1\leq i,j\leq N$ 且 $S_{i,j}=$`1` 的整数对 $(i,j)$。 2. 青木君可以向高桥君提问 $0$ 到 $N$ 次。每次提问，青木君选择一个满足 $1\leq i',j'\leq N$ 的整数对 $(i',j')$，并询问“$i=i'$ 或 $j=j'$ 至少有一个成立”是否为真。高桥君会如实回答。 3. 青木君猜测 $(i,j)$。如果猜对，则青木君获胜，否则失败。 青木君在游戏开始前已知高桥君可能选择的 $(i,j)$，即已知 $S_1,\ldots,S_N$。在第 2 步中，青木君可以根据之前的回答选择新的 $(i',j')$。 请判断：无论高桥君如何选择 $(i,j)$，青木君是否总能通过合适的策略必胜。 对于每个输入，包含 $T$ 个测试用例。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $T$ > $case_1$ > $\vdots$ > $case_T$ 每个测试用例格式如下： > $N$ > $S_1$ > $\vdots$ > $S_N$

对于每个测试用例，如果青木君必胜则输出 `Yes`，否则输出 `No`。

### 限制条件 - $1\leq T\leq 2\times 10^5$ - $1\leq N\leq 500$ - 所有测试用例中 $N^2$ 的总和不超过 $500^2$ - $S_i$ 是长度为 $N$ 的 $01$ 字符串 - 至少存在一个 $(i,j)$ 使 $S_{i,j}=$`1` ### 样例解释 1 以下是第 1 个测试用例的游戏示例： 1. 高桥君选择 $(i,j)=(2,2)$，满足 $S_{i,j}=$`1`。 2. 青木君提问 2 次。第一次提问 $(i',j')=(1,1)$，高桥君回答“$i=1$ 或 $j=1$ 至少有一个成立”为假。第二次提问 $(i',j')=(2,2)$，高桥君回答“$i=2$ 或 $j=2$ 至少有一个成立”为真。 3. 青木君猜测 $(i,j)=(2,2)$，猜对，获胜。 这只是游戏的一个例子，不一定是最优策略。但只要青木君采取合适策略，总能获胜，因此第 1 个测试用例的输出为 `Yes`。 由 ChatGPT 4.1 翻译