AT_agc069_e [AGC069E] Pair of Sequences

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc069/tasks/agc069_e 整数 $ N,M,X,Y $ が与えられます。 数列 $ A=(a_1,\ldots,a_N),\ B=(b_1,\ldots,b_N) $ の組 $ (A,B) $ であって以下の条件すべてを満たすものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 - $ A $ は非負整数列 - $ B $ は $ (0,1,\ldots,M-1) $ の部分列 - $ \sum\limits_{i=1}^{N}\ a_i\ =\ X $ - $ \sum\limits_{i=1}^{N}\ a_i\ b_i\ =\ Y $

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ X $ $ Y $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ M\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ X\ ,\ Y\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 条件を満たす $ (A,B) $ の組は以下の $ 5 $ 個です。 - $ A=(0,2,1),\ B=(0,1,2) $ - $ A=(1,0,2),\ B=(0,1,2) $ - $ A=(1,1,1),\ B=(0,1,3) $ - $ A=(1,2,0),\ B=(0,2,3) $ - $ A=(2,1,0),\ B=(1,2,3) $ ### Sample Explanation 2 条件を満たす $ (A,B) $ の組が存在しません。 ### Sample Explanation 3 $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。