AT_agc071_c [AGC071C] Orientable as Desired

頂点に $ 1,2,\dots,N $ の番号が付いた $ N $ 頂点 $ M $ 辺の単純連結無向グラフ $ G $ があります。 $ i $ 番目の辺は $ 2 $ つの頂点 $ u_i,v_i $ を結んでいます。 以下の条件をすべて満たす長さ $ N $ の非負整数列 $ X=(X_1,X_2,\dots,X_N) $ が存在するか判定してください。 - 各 $ v=1,2,\dots,N $ に対し、 $ X_v $ は $ G $ における頂点 $ v $ の次数を超えない - $ G $ の $ M $ 本の辺を向き付けることで得られる有向グラフであって、各 $ v=1,2,\dots,N $ に対し、頂点 $ v $ の入次数・出次数のいずれかが $ X_v $ に等しいようなものが**存在しない** $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各ケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ M $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_M $ $ v_M $

$ T $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースについて、条件をすべて満たす $ X $ が存在する場合は `Yes` を、存在しない場合は `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて、たとえば $ X=(2,2,2,1) $ が条件を満たします。 $ 2 $ 番目のテストケースについて、条件を満たす $ X $ は存在しません。 ### Constraints - $ 1 \leq T \leq 10^5 $ - $ 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq u_i, v_i \leq N $ - 入力される値はすべて整数 - 入力で与えられるグラフ $ G $ は単純連結無向グラフ - $ 1 $ つの入力に含まれるテストケースについて、 $ N $ の総和は $ 2 \times 10^5 $ 以下 - $ 1 $ つの入力に含まれるテストケースについて、 $ M $ の総和は $ 2 \times 10^5 $ 以下