AT_agc075_d [AGC075D] Max Prod Plus

長さ $ N $ の正整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) $ に対し、以下で $ f(A) $ を定めます。 - $ 1 \le i < j < k \le N $ を満たす整数の組 $ (i,j,k) $ に対する $ A_iA_j + A_k $ の最大値 長さ $ N $ かつ全要素が $ 1 $ 以上 $ M $ 以下である正整数列 $ A $ のうち、 $ f(A) \le K $ となるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 条件を満たす数列は $ (1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,1,3),(1,2,2),(2,1,2),(1,3,1),(3,1,1) $ の $ 9 $ 個です。 ### Constraints - $ 3 \le N \le 10^9 $ - $ 1 \le M,K \le 10^4 $