AT_ajo2025_final_a Finding (((...)))

给定整数 $N,K$。 对于只由 `(` 和 `)` 组成的一个**合法括号序列** $s$，定义它的分数如下： - 形如 $( \times c )+ ) \times c)$ 的字符串（例如 `()`, `(())`, `((()))` 等）称为**好字符串**。$s$ 中存在（不一定连续的）子序列是某个**好字符串**，则这些好字符串的最大长度即为 $s$ 的分数。 请你计算长度为 $2N$ 的合法括号序列中，其分数恰好等于 $2K$ 的个数，并对 $998244353$ 取模。 对于每组输入，请对 $T$ 组数据分别输出答案。 **合法括号序列**是可以通过 $0$ 次或多次删除 `()` 子串，最终消成空串的字符串。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $T$ $case_1$ $case_2$ $\cdots$ $case_T$ 每组测试用例如下： > $N$ $K$

请输出答案。

### 样例解释 1 长度为 $4$ 的合法括号序列及其分数如下： - `()()`: 分数为 $2$ - `(())`: 分数为 $4$ ### 数据范围 - $1 \leq T \leq 10^5$ - $1 \leq K \leq N \leq 10^6$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译