AT_apc001_d Forest

给定一棵包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的森林。顶点编号从 $0$ 到 $N-1$。每条边以 $(x_i, y_i)$ 的形式给出，表示顶点 $x_i$ 与 $y_i$ 之间有一条边。 每个顶点 $i$ 有一个值 $a_i$。你需要通过在给定的森林中添加边，使其变为连通图。每次添加一条边，需要先选择两个不同的顶点（设为 $i$ 和 $j$），然后在 $i$ 和 $j$ 之间添加一条边。添加这条边的代价为 $a_i + a_j$。注意，添加过边的两个顶点 $i$ 和 $j$ 在之后不能再被选中。 求使该森林连通所需的最小总代价。如果无法连通，输出 `Impossible`。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N\ M$ > $a_0\ a_1\ \ldots\ a_{N-1}$ > $x_1\ y_1$ > $x_2\ y_2$ > $\vdots$ > $x_M\ y_M$

输出使该森林连通的最小总代价。如果无法连通，输出 `Impossible`。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 100,\!000$ - $0 \leq M \leq N-1$ - $1 \leq a_i \leq 10^9$ - $0 \leq x_i, y_i < N$ - 给定的图是森林 - 输入均为整数 ### 样例解释 1 连接顶点 $0$ 和 $5$，图就可以连通，此时的代价是 $1 + 6 = 7$。 ### 样例解释 2 无论如何添加边，都无法使图变为连通图。 ### 样例解释 3 图一开始就已经是连通的，因此不需要添加任何边。 由 ChatGPT 5 翻译