AT_arc023_3 [ARC023C] タコヤ木

高桥君从神秘人 X 那里得到了章鱼烧，种在院子里，长出了章鱼烧的树。高桥君为它取名“章鱼烧树”，小心翼翼地养护着它。有一天，高桥君发现章鱼烧树上结出了章鱼烧的果实，于是他每天数章鱼烧果实的数量，决定每天将“至今为止章鱼烧果实的总数”记录下来。 记录开始 $N$ 天后，高桥君不小心将章鱼烧掉到了记录表上，共 $N$ 天的记录的一部分被弄脏而无法阅读了。高桥君试图恢复这个记录，决定先计算一下记录数据的总数。

按照以下格式标准输入： ------------ $N$ $A_1$ $A_2$ ... $A_N$ ------------ 第1行输入一个整数 $N$（$1 \le N \le 2000$），表示记录天数； 第2行输入 $N$ 个表示记录的整数：$A_1,A_2,\dots,A_N$，之间以空格隔开（其中任何一个数 $A_i$ 均满足 $1 \le A_i \le 10^9$ 或 $A_i$ = $-1$）： 表示当 $A_i = -1$时，第 $i$ 天的记录被弄脏了，无法阅读；当 $A_i \neq -1$ 时，当天数据可读，“第 $i$ 天时章鱼烧果实的总数”为 $A_i$。 保证 $A_1$ 与 $A_N$ 均不为 $-1$。 输入数据保证至少存在 $1$ 种可能的记录序列。

在下一行输出所有可能数据的个数除以 $1,000,000,007$（质数）的余数。

对于所有 $N \le 100$ 且 $A_i \le 100$的测试点，答案完全正确的给予 $50$ 分； 对于所有 $A_i \le 2,000$ 的测试点，答案完全正确的给予 $80$ 分。