AT_arc030_2 [ARC030B] ツリーグラフ

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc030/tasks/arc030_2 $ n $ 頂点から成るツリーグラフがあります．このグラフはちょうど $ n-1 $ 本の辺からなり，連結であることが保障されています．このような性質を持つグラフは必ず閉路を持ちません． 各頂点番号は $ 1 $ から $ n $ の相異なる整数で表され，辺のコストは全て $ 1 $ です． このグラフのいくつかの頂点には宝石が高々 $ 1 $ つあります．宝石のある頂点にいるときのみ，その宝石を回収することができます． あなたは，とある頂点 $ x $ から出発し，全ての宝石を回収し再び頂点 $ x $ に戻ってくるような経路のうち，最短のものを求めたいと思っています．そのような経路の長さを求めなさい．経路の長さは，経路に含まれる辺のコストの総和で定義されます．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ n $ $ x $ $ h_1 $ $ h_2 $ … $ h_n $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ a_2 $ $ b_2 $ : $ a_{n-1} $ $ b_{n-1} $ - $ 1 $ 行目には，ツリーグラフの頂点の数を表す整数 $ n\ (1\ ≦\ n\ ≦\ 100) $ と出発する頂点番号 $ x\ (1≦\ x\ ≦n) $ が与えられる． - $ 2 $ 行目には，頂点 $ i $ に存在する宝石の数を表す整数 $ h_i\ (0≦h_i≦1) $ が $ n $ 個，スペース区切りで与えられる． - $ 3 $ 行から $ n-1 $ 行，ツリーグラフの $ i $ 番目の辺が繋いでいる頂点の番号 $ a_i $ と $ b_i\ (1≦a_i,b_i≦n) $ が与えられる． - 与えられるグラフに自己辺や多重辺は存在せず，連結であることが保障されている．

$ 1 $ 行目に，求める最短経路長を出力せよ．改行を忘れないこと．

### Sample Explanation 1 入力のグラフと，それに対する最短経路の一例は下図の通りです．$ x=1 $ なので頂点 $ 1 $ から出発しています． !\[\](/img/arc/030/Bsample1.png) ### Sample Explanation 2 出発地点にのみ宝石があるので，移動しないのが最短です．