AT_arc034_2 [ARC034B] 方程式

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc034/tasks/arc034_2 正整数 $ n $ に対し、$ n $ の十進表記における各桁の数の和を $ f(n) $ で表す。例えば、 $ f(123)\ =\ 1\ +\ 2\ +\ 3\ =\ 6, $ $ f(4)\ =\ 4 $ となる。 正整数 $ N $ が与えられる。等式 $ x\ +\ f(x)\ =\ N $ を満たす正整数 $ x $ を全て求めよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ - $ 1 $ 行目に、$ 1 $ 個の整数 $ N $ ($ 1\ ≦\ N\ ≦\ 1018 $) が与えられる。

等式を満たす正整数 $ x $ の値の個数を $ k $ とする。$ 1 $ 行目に $ k $ の値を出力し、続く $ k $ 行に等式を満たす正整数 $ x $ の値を昇順で各行に $ 1 $ 個ずつ出力せよ。 末尾の改行を忘れないこと。

### 部分点 この問題には部分点が設定されている。 - $ 20 $ 点分のテストケースは $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 1000 $ を満たす。 ### Sample Explanation 1 問題文で述べたように $ f(4)\ =\ 4 $ であり、 $ 4 $ 以外に題意を満たす正整数は存在しない。 ### Sample Explanation 2 複数の解が存在することがある。 ### Sample Explanation 3 解が存在しないこともある。