AT_arc034_3 [ARC034C] 約数かつ倍数

给定两个正整数 $A,\ B$。求有多少个正整数同时满足是 $A!$ 的约数且是 $B!$ 的倍数。请将答案对 $1,000,000,007$ 取模后输出。

输入为一行，包含两个用空格分隔的整数 $A,\ B$。 - $1$ 行，包含 $2$ 个整数 $A,\ B$（$1 \leq B \leq A \leq 10^9$，$A - B \leq 100$）。

输出满足条件的正整数个数对 $1,000,000,007$ 取模后的结果。 请不要忘记输出末尾的换行符。

## 部分分 本题设置了部分分。 - 有 $5$ 分的测试点满足 $1 \leq B \leq A \leq 15$。 - 另有 $35$ 分的测试点满足 $1 \leq B \leq A \leq 10^6$，且 $A - B \leq 100$。 ## 样例解释 1 对于正整数 $n$，$n!$ 表示 $n$ 的阶乘，即 $n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1$。$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 的约数且是 $2! = 2 \times 1 = 2$ 的倍数的正整数有 $2, 6$ 共 $2$ 个。 由 ChatGPT 4.1 翻译