AT_arc034_3 [ARC034C] 約数かつ倍数

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc034/tasks/arc034_3 $ 2 $ 個の正整数 $ A,\ B $ が与えられる。 $ A! $ の約数であり、かつ $ B! $ の倍数でもあるような正整数の個数を $ 1,000,000,007 $ で割った余りを求めよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ A $ $ B $ - $ 1 $ 行目に、$ 2 $ 個の整数 $ A,\ B $ ($ 1\ ≦\ B\ ≦\ A\ ≦\ 10^9 $, $ A\ -\ B\ ≦\ 100 $) がスペース区切りで与えられる。

題意を満たす正整数の個数を $ 1,000,000,007 $ で割った余りを $ 1 $ 行目に出力せよ。 末尾の改行を忘れないこと。

### 部分点 この問題には部分点が設定されている。 - $ 5 $ 点分のテストケースは $ 1\ ≦\ B\ ≦\ A\ ≦\ 15 $ を満たす。 - 別の $ 35 $ 点分のテストケースは $ 1\ ≦\ B\ ≦\ A\ ≦\ 10^6 $, $ A\ -\ B\ ≦\ 100 $ を満たす。 ### Sample Explanation 1 正整数 $ n $ に対し、 $ n! $ は $ n $ の階乗 $ n\ ×\ (n\ -\ 1)\ ×\ (n\ -\ 2)\ ×\ ...\ ×\ 1 $ を表す。 $ 3!\ =\ 3\ ×\ 2\ ×\ 1\ =\ 6 $ の約数であり、かつ $ 2!\ =\ 2\ ×\ 1\ =\ 2 $ の倍数であるような正整数は $ 2, $ $ 6 $ の $ 2 $ 個存在する。