AT_arc042_b [ARC042B] アリの高橋くん

阿里的高桥在凸多边形的木板上。高桥一直朝着对面的方向走，但是不知道朝着哪个方向。高桥君一走到木板周围就掉下来了。因为高桥君的位置和构成板子的凸多边形的顶点的位置被给予，所以请求高桥君从板子上掉下来之前走的最短距离。位置全部以二维坐标给出。

输入以以下形式由标准输入给出。 > $ x $ $ y $ $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ : $ x_N $ $ y_N $ - 第1行是表示以空格分隔的高桥所在位置坐标的整数 $ x,\ y\ (-100\ ≦\ x\ ≦\ 100,\ -100\ ≦\ y\ ≦\ 100) $ - 第二行给出表示构成板的凸多边形的顶点数的整数$N$。 $ \ (3\ ≦\ N\ ≦\ 10) $ - 第$N$行是表示板顶点坐标的整数 $ x_i\ y_i\ (-100\ ≦\ x_i\ ≦\ 100,\ -100\ ≦\ y_i\ ≦\ 100) $以空格分隔。但是，板的顶点按逆时针方向的顺序给出。 - 高桥所在的位置是不包括周围的板子的内部。 - 保证板为凸多边形。

把高桥从木板上掉下来之前走的最短距离输出到$1$行。如果绝对误差或相对误差的至少一方为$10^{-6}$以下，则输出被允许 ### 翻译 说明/提示

如果你垂直走到哪一边，你只需走100步就从木板上掉下来。 ------------ 翻译者：[Eric1030](https://www.luogu.com.cn/user/995571)