AT_arc042_d [ARC042D] あまり

给定 $4$ 个整数 $X,\ P,\ A,\ B\ (1\leq X,\ P,\ A,\ B)$，其中 $P$ 是素数。请你求出 $X^i\ (A\leq i\leq B)$ 除以 $P$ 的余数中的最小值。 本题的输入（除去样例 $1$）均由[这个 C++ 程序](/img/arc/042/adafrrg/generator.cpp)生成。伪随机数生成器的初始化参数第 $1$ 个参数是 $1$ 到 $10\,000$ 之间的整数。[这个文件](/img/arc/042/adafrrg/input.txt)的第 $i$ 行（$1\leq i\leq 10\,000$）与输入生成程序第 $1$ 个参数为 $i$ 时的输出一致。也就是说，除去样例 $1$，所有测试用例都与该文件中的某一行一致。

输入为一行，包含 $4$ 个用空格分隔的整数 $X,\ P,\ A,\ B$。其中 $P$ 是素数。

请输出 $X^i\ (A\leq i\leq B)$ 除以 $P$ 的余数中的最小值。

### 样例解释 1 $X^i\ (A\leq i\leq B)$ 除以 $P$ 的余数分别为 $8,\ 5,\ 10,\ 9,\ 7,\ 3,\ 6$，因此最小值为 $3$。该输入不是用输入生成程序生成的，因此不会影响得分。 ### 样例解释 2 该输入是用输入生成程序的第 $1$ 个参数为 $1$ 时生成的。 ### 样例解释 3 该输入是用输入生成程序的第 $1$ 个参数为 $3$ 时生成的。 ### 样例解释 4 该输入是用输入生成程序的第 $1$ 个参数为 $25$ 时生成的。 由 ChatGPT 4.1 翻译