AT_arc043_a [ARC043A] 点数変換

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc043/tasks/arc043_a $ N $ 人がテストを受けた。$ i $ 番目の人の得点は $ S_i $ である。 得点に偏りがあったので、平均が $ A $、最大値と最小値の差が $ B $ となるように得点を変換したい。 得点の変換は適切な実数 $ P,\ Q $ を選んで行う。$ i $ 番目の人の変換後の得点は $ P×S_i\ +\ Q $である。 適切な $ P,Q $ があるかどうか判断し、もしあるならばそれを出力せよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $ $ S_1 $ $ S_2 $ : $ S_N $ - $ 1 $ 行目にはテストを受けた人数を表す整数 $ N\ (2\ ≦\ N\ ≦\ 10^5) $、変換後の平均を表す整数 $ A\ (1\ ≦\ A\ ≦\ 10^9) $、変換後の最大値と最小値の差を表す整数 $ B\ (1\ ≦\ B\ ≦\ 10^9) $ が空白区切りで与えられる。 - $ 2 $ 行目からの $ N $ 行のうち $ i $ 行目には $ i $ 番目の人の得点を表す整数 $ S_i\ (0\ ≦\ S_i\ ≦\ 10^9) $ が与えられる。

もし適切な変換が存在しないならば $ -1 $ を $ 1 $ 行に出力せよ。 適切な変換が存在するならば、$ P,\ Q $ を空白区切りで $ 1 $ 行に出力せよ。 出力は絶対誤差あるいは相対誤差の少なくとも片方が $ 10^{-6} $ 以下であれば許容される。 出力の末尾に改行を入れること。

### Sample Explanation 1 $ P\ =\ 0.5,\ Q=-1 $とすると得点は順に $ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4 $ となり平均が $ 2 $, 最大値と最小値の差が $ 4 $になる。