AT_arc046_b [ARC046B] 石取り大作戦

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc046/tasks/arc046_b 高橋君と青木君は $ N $ 個の石からなる石の山を使って石取りゲームをすることにしました。ゲームのルールは以下の通りです。 - プレイヤーは交互に $ 1 $ 個以上の石を山から取る。 - 最後の石を取ったプレイヤーの勝利である。 先手の高橋君は一度に最大 $ A $ 個までの石を取ることが可能であり、後手の青木君は一度に最大 $ B $ 個までの石を取ることが可能です。 $ 2 $ 人が最適に行動したとき勝利するプレイヤーがどちらか判定するのがあなたの仕事です。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $ - $ 1 $ 行目に石の数を表す整数 $ N\ (1≦N≦10^{9}) $ が与えられる。 - $ 2 $ 行目に高橋君と青木君が一度に山から取れる石の最大個数を表す $ 2 $ つの整数 $ A,B\ (1≦A,B≦10^{9}) $ が空白区切りで与えられる。

先手の高橋君が勝つ場合は `Takahashi` を、後手の青木君が勝つ場合は `Aoki` を $ 1 $ 行に出力せよ。出力の末尾に改行を入れること。

### 部分点 この問題には部分点が設定されている。 - $ A\ =\ B $ を満たすデータセットに正解した場合は $ 40 $ 点が与えられる。 - $ A\ ≠\ B $ を満たすデータセットに正解した場合は $ 60 $ 点が与えられる。 - 上記の $ 2 $ つのデータセット両方に正解することにより合計 $ 100 $ 点が得られる。 ### Sample Explanation 1 \- 先手の高橋君が $ 1 $ 個の石を取ることで、後手の青木君がどのように石を取っても勝つことが可能です。 - このケースは $ A\ =\ B $ の制約を満たします。 ### Sample Explanation 2 \- 先手の高橋君がどのように石を取っても、勝つことは不可能です。 - このケースは $ A\ =\ B $ の制約を満たします。 ### Sample Explanation 3 \- 先手の高橋君が $ 2 $ 個の石を取ることで、後手の青木君がどのように石を取っても勝つことが可能です。 - このケースは $ A\ ≠\ B $ の制約を満たします。 ### Sample Explanation 4 \- 先手の高橋君が $ 1,000,000,000 $ 個の石を取ることで勝つことが可能です。 - このケースは $ A\ ≠\ B $ の制約を満たします。